标准偏差（Standard Deviation），也称为标准差，是 统计学中用来衡量数据分布分散程度的一个指标。它表示数据值偏离其算术平均值的程度，即数据点与平均值之间的平均偏离量。标准偏差越小，说明数据点越集中，反之则越分散。
标准偏差的计算公式为：
\[ S = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} （x_i - \bar{x}）^2} \]
其中，\（ S \） 是标准偏差，\（ N \） 是数据点的数量，\（ x_i \） 是每个数据点，\（ \bar{x} \） 是数据的算术平均值。
标准偏差在多个领域都有广泛应用，包括但不限于：
误差理论：用于衡量测量误差的大小。
质量管理：评估产品质量的稳定性和一致性。
计量型抽样检验：在质量控制和统计学假设检验中，标准偏差用于评估样本数据的离散程度。
物理科学：在重复性测量中，标准偏差代表测量的精确度。
数据分析：用于对比不同数据集之间的差异性。
通过标准偏差，我们可以更好地理解数据的分布情况，从而做出更准确的统计分析和决策。