数学是一门 研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科。它可以看作是形式科学的一种，广泛应用于科学、工程、医学和经济学等多个领域。数学的基本要素包括逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。它反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。
数学可以分为两大类：纯粹数学和应用数学。纯粹数学，也称为基础数学，专门研究数学本身的内部规律，如代数、几何等知识。应用数学则着眼于说明自然现象和解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
恩格斯曾站在辩证唯物主义的理论高度，深刻分析了数学的起源和本质，指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。”根据恩格斯的观点，数学是研究“数和形”的一门学问。
数学不仅仅是书本上的知识，它还蕴含着世界的奥秘。通过学习数学，了解并掌握它，可以逐步发现世界的奥秘。数学书分为两种，一种是让人看了第一页就不想看了，另一种是让人看了第一句话就不想看了，这反映了数学学习的难易程度和吸引力。