k重特征值是指矩阵A有k个具有相同的特征值。换句话说，如果一个矩阵有几个特征值出现的次数大于1，那么这些频繁出现的特征值就是k重的。例如，如果一个矩阵的特征值λ1出现了两次，λ2出现了三次，那么我们可以说λ1和λ2都是2重特征值。
具体来说，若矩阵A的特征多项式因式分解后，如果有一项可以写成（λ-k）^m的形式，其中k为常数且m为正整数，那么“k”就是矩阵A的“m重特征值”。例如，对于三阶矩阵a，其特征值多项式为（4-λ）（λ²-6λ+8）=（2-λ）（4-λ）²，其中λ=4是2重根，因此我们说“4”是矩阵a的“2重特征值”。
此外，k重特征值最多对应k个线性无关的特征向量。这意味着，对于矩阵A的k重特征值λ，存在k个线性无关的特征向量与之对应。
总结：
k重特征值是指矩阵A有k个相同的特征值。
k重特征值在特征多项式中表现为（λ-k）^m的形式，其中m为正整数。
k重特征值最多对应k个线性无关的特征向量。