对数（logarithm）是 求幂运算的逆运算。如果 $a^x = N$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$），那么数 $x$ 叫做以 $a$ 为底 $N$ 的对数。其中，$a$ 叫做对数的底数，$N$ 叫做真数。对数的符号是 $\log$，出自拉丁文 "logarithm"，最早由意大利数学家卡瓦列里所使用。
对数有以下几个重要性质：
底数要求：
对数的底数 $a$ 必须大于 0 且不等于 1。
真数要求：
真数 $N$ 必须大于 0。
零和负数的对数：
在实数范围内，零没有对数，负数也没有对数；但在复数范围内，负数是有对数的。
常用对数和自然对数：
以 10 为底的对数称为常用对数，记作 $\log_{10}N$ 或简记为 $\lg N$；以无理数 $e$（约等于 2.71828）为底的对数称为自然对数，记作 $\log_e N$ 或简记为 $\ln N$。
对数在数学、科学和工程等领域有广泛的应用，特别是在处理涉及指数增长或衰减的问题时非常有用。例如，在金融领域，对数用于计算复利；在物理学中，对数用于处理对数尺度上的数据；在计算机科学中，对数用于算法复杂度的分析等。