“百什么争鸣”应该是“百家争鸣”。
“百家争鸣”是一个汉语成语，原指战国时期儒、墨、法、道等各家学说蜂拥而起，各种流派互相争论、互相批评的局面。现比喻学术上不同学派的自由争论。这个成语出自《汉书·艺文志》，并且与“百鸟争鸣”意思相近，后者形容千百种鸟一起鸣唱，比喻各种学术流派的自由争论互相批评。
因此，根据以上信息，可以确定“百什么争鸣”是“百家争鸣”。