无理数，也称为无限不循环小数，是指 不能写作两整数之比的数。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数在数学中属于实数的一部分，与有理数相对。有理数可以表示为两个整数的比，即分数形式，而无理数则不能。
常见的无理数包括非完全平方数的平方根（如√2）、圆周率π和自然对数的底数e（其中后两者均为超越数）。无理数的另一个特征是它们可以通过非终止的连分数表达式来表示。
无理数的概念最早由古希腊数学家毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现。在数学中，无理数与无理式是两个不同的概念，应予以区分。