切线是 几何学中定义的直线，它指的是 一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在数学上，切线通常用来描述曲线在某一点处的切向或切线方向，并且切线的斜率等于曲线在该点的导数。
具体来说，切线在几何学和物理学中都有广泛的应用。例如，在求解曲线的最大值和最小值、曲线投影、光线传播等方面，切线都扮演着重要角色。在实际生活中，像弯道、山路、船行驶方向等也都会涉及到切线的概念。
此外，切线的历史背景可以追溯到古代的穷竭法和割圆术，这些方法通过增加多边形的边数来逼近圆的周长，从而引出了切线的概念。切线一词来源于拉丁语“to touch”，意为“触碰”，它不仅描述了直线与曲线的接触，还隐含了临界状态的意义。