循环小数是一种特殊的无限小数，它的小数部分从某一位开始，由一个或几个数字依次重复出现。这种小数被称为循环小数，因为它具有一个或多个循环节，这些循环节会无限重复。循环小数可以用分数形式表示，这使得它们在数学计算和比较中更加方便。
循环小数可以分为两类：纯循环小数和混循环小数。纯循环小数是指整个小数部分都是循环的，而混循环小数则是指小数部分的前几位不是循环的，只有后面的数字是循环的。
例如，小数0.333...（3无限重复）就是一个纯循环小数，它可以表示为分数1/3。另一个例子是1.123123123...（123无限重复），这是一个有限循环小数，但如果它表示为1.123˙123˙...（123上面各有一个点表示循环），则是一个混循环小数。
循环小数的性质之一是，一个分母为N的循环小数的循环节位数最多不超过N-1位。这意味着，例如，分母为10的循环小数最多有9位循环节。
将循环小数化为分数的过程通常涉及一些代数技巧。例如，对于纯循环小数，可以通过设置一个等式，然后解方程来找到其分数形式。对于混循环小数，这个过程可能更复杂一些，但基本思路是相同的。
总的来说，循环小数是有理数的一种表现形式，它们在数学中有着广泛的应用，尤其是在处理分数和进行数值计算时。