arctanx是反正切函数，其定义域是全体实数R，值域是（-π/2, π/2）。反正切函数是正切函数的反函数，即如果tan（θ） = x，那么θ = arctan（x）。
arctanx的公式为：
\[ \arctan（x） = \frac{1}{1+x^2} \]
这个公式的推导过程如下：
1. 设 \（ x = \tan（t） \），则 \（ t = \arctan（x） \）。
2. 对两边求微分，得到 \（ dx = \sec^2（t） \, dt \）。
3. 由于 \（ \sec^2（t） = 1 + \tan^2（t） \），且 \（ \tan（t） = x \），所以 \（ \sec^2（t） = 1 + x^2 \）。
4. 因此， \（ dx = \frac{1}{1+x^2} \, dt \）。
5. 由于 \（ t = \arctan（x） \），所以 \（ dt = \frac{1}{1+x^2} \, dx \）。
6. 从而得到 \（ \arctan（x） = \frac{1}{1+x^2} \）。
综上所述，arctanx等于1/（1+x²）。