编程数理化基本功主要包括以下几个方面：
数学基础
数学运算：掌握基本的数学运算，如加减乘除等。
代数：理解代数基本概念和运算，如变量、方程、不等式等。
几何：掌握几何图形的性质和计算方法。
概率论：了解概率论基本概念，如事件、概率、统计等。
逻辑思维能力
问题分析：能够分析和理解问题的需求，将问题拆解成可执行的任务。
逻辑推理：具备严密的逻辑推理能力，能够进行高效的逻辑思考。
代码优化：能够根据逻辑进行问题解决，以及找出错误并进行修复。
编程语言基础
语法：掌握至少一门编程语言的基本语法，如变量声明、控制结构、函数定义等。
数据类型：理解和使用不同的数据类型，如整数、浮点数、字符串等。
编程范式：熟悉常用的编程范式和设计模式，如面向对象编程、函数式编程等。
算法和数据结构
算法：了解常用的算法，如排序、查找、递归、动态规划等。
数据结构：掌握常用的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树、图等。
系统思维和解决问题的能力
系统分析：能够从整体上分析问题，理解系统的各个组成部分之间的关系。
解决方案设计：能够设计出合理的解决方案，将问题转化为可执行的代码。
英语能力
编程文档：掌握一定的英语能力，能够更好地理解和阅读编程文档、源代码、论坛等资源。
编程技巧和代码风格
代码风格：具备良好的编程习惯和规范的代码风格，写出结构清晰、可读性高、可维护性好的代码。
调试技巧：能够追踪和调试程序，发现并解决程序中的错误。
建议
理论与实践相结合：在学习编程数理化基本功时，要注重理论与实践相结合，通过实际编程来巩固和应用所学知识。
持续学习：编程技术不断更新，要保持持续学习的态度，不断更新自己的知识和技能。
多实践：多写代码，多解决问题，通过实践来提升自己的编程能力和逻辑思维能力。
通过掌握这些基本功，你将能够更好地理解和应用编程，解决实际问题，并在编程领域取得更好的成绩。