在编程中，变量积分通常指的是通过编程语言和算法来计算一个函数在某个区间上的积分值。积分可以通过数值积分和符号积分两种方法来实现。以下是几种常见的积分方法：
数值积分
矩形法：将积分区间划分为若干个小区间，然后用每个小区间的高度乘以宽度作为该小区间的面积，最后将所有小区间的面积相加得到积分结果。有左矩形法、右矩形法和中矩形法等不同的计算方式。
梯形法：将积分区间划分为若干个小区间，然后将每个小区间的两个端点连成一条直线，形成梯形，计算每个梯形的面积，最后将所有梯形的面积相加得到积分结果。
辛普森法：将积分区间划分为若干个小区间，然后在每个小区间内使用二次多项式插值，计算每个小区间的积分值，最后将所有小区间的积分值相加得到积分结果。辛普森法可以更准确地近似曲线的形状，相对于矩形法和梯形法来说，精度更高。
数值积分库函数：许多编程语言和数学计算库都提供了数值积分的函数，如Python的SciPy库中的quad函数、MATLAB的quad函数等。这些库函数使用更高级的算法来计算积分，具有更高的精度和效率。
符号积分
牛顿-莱布尼茨公式：根据导数和原函数的关系，可以直接得到积分的解析表达式。例如，对于函数f（x），如果F（x）是它的一个原函数，则积分∫f（x）dx = F（x） + C，其中C为常数。
换元积分法：通过变量替换，将复杂的积分问题转化为简单的积分问题，然后求解。
分部积分法：将一个复杂的积分问题分解为两个简单的积分问题，然后分别求解。
编程实现示例
Python示例（使用SciPy库的quad函数）：
```python
import numpy as np
from scipy.integrate import quad
def f（x）:
return x2
result, error = quad（f, 0, 1）
print（"积分结果：", result）
```
C语言示例（使用梯形法则）：
```c
include
double f（double x） {
return x * x；
}
double trapezoidal_integration（double a, double b, int n） {
double h = （b - a） / n；
double sum = （f（a） + f（b）） / 2.0；
for （int i = 1； i < n； i++） {
double x = a + i * h；
sum += f（x）；
}
return sum * h；
}
int main（） {
double a = 0.0；
double b = 1.0；
int n = 1000；
double result = trapezoidal_integration（a, b, n）；
printf（"积分结果： %lf
", result）；
return 0；
}
```
选择合适的积分方法和编程语言，根据具体需求和精度要求，可以实现对函数积分的准确计算。