法兰克编程中，圆弧的编程通常使用G02和G03指令。G02代表顺时针圆弧，而G03代表逆时针圆弧。每个指令都需要指定圆弧的终点坐标（X, Y），圆心坐标（I, J），以及进给速度（F）。
例如，要编写一个逆时针圆弧的代码，你可以这样写：
```plaintext
G03 X10 Y10 I5 J0 F10
```
在这个例子中，X10和Y10是圆弧终点的坐标，I5和J0是圆心相对于起点的坐标，F10是进给速度。
对于更复杂的轨迹，比如椭圆，可以使用参数方程来描述。一个常见的椭圆参数方程形式是：
```plaintext
x = x0 + a * cos(theta)
y = y0 + b * sin(theta)
```
其中，`x`和`y`是椭圆上任意一点的坐标，`x0`和`y0`是椭圆中心的坐标，`a`和`b`分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度，`theta`是参数，表示点在椭圆上相对于中心的角度。
在实际编程中，你需要使用循环结构来遍历不同的`theta`值，计算出对应的`x`和`y`坐标，然后使用G00或G01指令来移动刀具到这些点。
请注意，法兰克数控系统可能有特定的编程规则和约定，因此在实际应用中，建议参考机床制造商提供的编程手册和指南。