在编程中计算二进制数，主要涉及二进制的基本运算和转换。以下是一些关键步骤和方法：
二进制基本运算
加法
规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 10（进位1）。
示例：1010 + 1101 = 10111。
减法
规则：0 - 0 = 0，1 - 1 = 0，1 - 0 = 1，0 - 1 = 11（借位1）。
示例：1010 - 1101 = 111（借位1，实际为1010 + 1111）。
乘法
规则：与十进制类似，但更简单，0 * 0 = 0，0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1。
示例：101 * 11 = 10110（101左移1位）。
除法
规则：与十进制类似，但需要处理借位。
示例：1011 ÷ 2 = 1011（余1）。
二进制与十进制转换
二进制转十进制
方法：将二进制数按位权展开求和。
示例：1011（二进制）= 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。
十进制转二进制
方法：不断除以2，记录余数，直到商为0，余数倒序排列。
示例：11（十进制）= 1011（二进制）。
编程中的二进制操作
位运算符
与（&）：对应位都为1时结果为1，否则为0。
或（|）：对应位至少有一个为1时结果为1，否则为0。
异或（^）：对应位不同时结果为1，否则为0。
取反（~）：将每一位取反（0变1，1变0）。
位移操作符
左移（<<）：将二进制数向左移动指定位数，右边补0。
右移（>>）：将二进制数向右移动指定位数，左边补0或符号位（取决于编程语言和系统）。
位运算函数
许多编程语言提供了位运算函数，如C语言中的`bitwise_and`、`bitwise_or`、`bitwise_xor`等。
示例代码