模数为4的蜗杆的编程可以通过以下步骤进行：
确定基本参数
模数（M）：4
头数（n）：4
齿型角（α）：20度
刀宽（t）：2mm
计算导程（P）
导程 P = 模数 M × π × 头数 n
P = 4 × 3.14159 × 4 = 50.26544 mm
计算蜗杆的几何尺寸
大直径（D）：4 × M = 4 × 4 = 16 mm
底直径（d）：4 × M - 2 × t = 16 - 2 × 2 = 12 mm
底部宽度（W）：4 × M - 2 × t = 16 - 2 × 2 = 12 mm
每层吃刀量（4）：0.2 mm
编写数控程序
初始化：
```
O0001 G99M03S300 G97T0101M8 G0X56Z10
```
设置参数：
```
1=16 (大直径)
2=12 (底直径)
3=0.4 (底部宽度减去刀宽的一半)
13=360000/4 (算出每一头的角度)
4=0.2 (每层吃刀量)
```
计算和判断：
```
5= [1-2]/2*TAN+3(三角函数算出每层需要赶刀的宽度)
6=0(赶刀初始值)
12=0(Q的初始值,不能乱放)
7=10+6(计算右赶刀每次的定位)
```
循环加工：
```
WHILE [1 LT 2] DO
1=2 (条件判断防止过切,强制赋值｡当1小于2,那么1等于2)
5= [1-2]/2*TAN+3(三角函数算出每层需要赶刀的宽度)
6=6+4 (更新赶刀宽度)
G00 X[1-5] Z[6]
G82 X[1] Z[6-5] F12.56 (车蜗杆)
ENDWHILE
```
注意事项
在实际编程中，需要根据具体的数控系统和机床进行调整。
确保在加工过程中，刀具的磨损和切削力在可接受的范围内，避免过切和扎刀现象。
可以通过调整切削深度和进给速度来优化加工效率和表面质量。
通过以上步骤，可以完成模数为4的蜗杆的编程。建议在实际应用中，根据具体的加工需求和机床特性进行适当的调整和优化。