编程绘制函数图像的方法有多种，以下是一些常用的方法：
使用数学库函数
许多编程语言提供了数学库函数，可以用来快速绘制函数的图像。例如，Python中的`matplotlib`库和JavaScript中的`chart.js`库等。这些库通常需要提供函数的表达式或定义函数的代码，并设置相应的参数，如图像的大小、坐标轴的范围等。
使用绘图工具
除了数学库函数外，还可以使用专门的绘图工具来绘制函数图像。例如，在Python中可以使用`turtle`库，它提供了一组简单的函数来绘制图形。通过调用这些函数，可以绘制直线、曲线等，从而实现函数图像的绘制。
离散取点绘制
如果没有现成的数学库函数或绘图工具可用，也可以通过离散取点的方式来绘制函数图像。具体步骤为：首先确定绘图区域的大小和坐标轴的范围，然后在指定的区域内，取一系列点（如x轴上的坐标值），计算这些点对应的函数值，并将这些点连接起来形成曲线。
数值计算法
对于一些复杂的函数，无法直接得到解析表达式，可以使用数值计算法来绘制函数图像。具体步骤为：首先确定绘图区域的大小和坐标轴的范围，然后在指定的区域内，取一系列点（如x轴上的坐标值），通过数值计算的方式得到这些点对应的函数值，最后将这些点连接起来形成曲线。
编写代码绘制
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def f(x):
return 2 * x + 1
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = f(x)
plt.plot(x, y)
plt.title('一次函数图像')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()
```
这段代码首先定义了一个一次函数`f（x）`，然后生成了一系列x值，并计算了对应的y值，最后使用`plt.plot（）`函数绘制了图像。
使用数学软件
也可以使用数学软件，例如Mathematica、Matlab、Maple等，直接输入函数表达式并自动绘制图像。这些软件提供了丰富的图像处理功能，如缩放、移动和导出等。
选择哪种方法取决于编程语言和工具的选择，以及所绘制函数的复杂程度和精度要求。对于简单的函数，使用数学库函数或编程语言中的绘图工具可能更为方便；对于复杂的函数，可能需要使用数值计算法或数学软件来获取更精确的图像。