编程画图函数通常涉及以下几个步骤：
确定函数的目的和功能
明确函数需要完成的任务或操作，以及它接受的输入和输出。
设计函数的输入和输出
确定函数在执行过程中需要的参数或数据（输入），以及函数执行完成后返回的结果或输出的数据（输出）。
定义函数的名称和参数
给函数取一个有意义的名称，并确定函数需要接受的参数。
编写函数的代码
在函数主体中，编写实现函数目的和功能的代码，包括各种语句、表达式、循环和条件语句等，以及对参数进行处理和计算的逻辑。
调用函数并测试
在程序的其他部分中，调用函数并传递相应的参数，测试函数是否能够正确执行并返回期望的结果。
优化和改进函数
根据测试结果，对函数进行优化和改进，可能涉及到修改代码逻辑、改进算法、增加错误处理或增加功能。
绘制函数图像
确定函数表达式，确定坐标轴，然后使用数学软件或编程语言中的绘图函数来绘制函数图像。
添加细节
在绘制函数图像时，根据需要添加一些细节，例如曲线上的点、标签、图例等，以帮助读者更好地理解函数的图像特征。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
定义一个函数
def draw_circle（radius, center=（0, 0）, num_points=1000）:
theta = np.linspace（0, 2 * np.pi, num_points）
x = center + radius * np.cos（theta）
y = center + radius * np.sin（theta）
plt.plot（x, y）
plt.axis（'equal'）
plt.grid（True）
plt.show（）
调用函数绘制圆形
draw_circle（radius=5）
```
在这个示例中，我们定义了一个名为`draw_circle`的函数，通过传入半径、圆心和点的数量，绘制出一个圆形。然后我们调用这个函数来绘制一个半径为5的圆形。
通过这些步骤，你可以使用编程语言和绘图库来绘制各种函数的图像。不同的函数和绘图工具可能有不同的操作方法和技巧，因此需要根据具体情况进行调整。