在VC编程中,编写连乘程序可以通过以下步骤实现:
输入矩阵的维度:
首先,需要输入矩阵的维度信息,即每个矩阵的行数和列数。这些信息可以存储在一个数组中。
计算矩阵乘法的次数:
使用动态规划的方法计算矩阵连乘的最小次数。这通常涉及到一个二维数组,其中`m[i][j]`表示从第`i`个矩阵到第`j`个矩阵连乘所需的最小次数,`s[i][j]`表示在`i`和`j`之间断开矩阵连乘的位置。
输出结果:
最后,根据计算出的最小次数,输出连乘的结果。
```c
include include define N 20 void MatrixChain(int p[N], int n, int m[N][N], int s[N][N]) { int i, j, t, k; int r; // 初始化m数组,当只有一个矩阵相乘时,相乘次数为0 for (i = 1; i <= n; i++) { m[i][i] = 0; } // 矩阵个数从两个开始一次递增 for (r = 2; r <= n; r++) { // 从某个矩阵开始 for (i = 1; i <= n - r + 1; i++) { // 到某个矩阵的结束 j = i + r - 1; // 初始化当前区间内矩阵连乘次数为无穷大 m[i][j] = INT_MAX; // 寻找加括号不同,矩阵连乘次数的最小值 for (k = i; k < j; k++) { t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j]; if (t < m[i][j]) { m[i][j] = t; s[i][j] = k; } } } } } int main() { int n, i, j; int p[N] = {0}; // 存储矩阵的行和列数组 int m[N][N] = {0}; // 存储矩阵连乘的最小次数 int s[N][N] = {0}; // 存储断开矩阵连乘的位置 printf("请输入矩阵的个数:"); scanf("%d", &n); printf("请输入每个矩阵的行数和列数(用空格隔开):"); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d %d", &p[i - 1], &p[i]); } MatrixChain(p, n, m, s); printf("矩阵连乘的最小次数为:%d\n", m[n]); // 输出连乘的顺序 printf("矩阵连乘的顺序为:"); for (i = 1; i <= n; i++) { if (i == n) { printf("%d", i); } else { printf("%d %d", i, s[i]); } } printf("\n"); return 0; } ``` 在这个示例中,`MatrixChain`函数计算了矩阵连乘的最小次数,并填充了`m`和`s`数组。`main`函数负责输入矩阵的维度信息,并调用`MatrixChain`函数来计算结果。最后,程序输出了矩阵连乘的最小次数和连乘的顺序。 请注意,这个示例假设输入的矩阵维度是合理的,并且没有进行错误检查。在实际应用中,可能需要添加额外的错误检查来确保输入的有效性。