求两个数的最大公因子（Greatest Common Divisor, GCD）有多种方法，其中最常用的是 辗转相除法（也称为欧几里得算法）。以下是几种常见的实现方法：
递归方法
递归方法基于以下原理：两个正整数 \（a\） 和 \（b\） 的最大公因子等于 \（b\） 和 \（a \mod b\） 的最大公因子。当 \（b = 0\） 时，最大公因子为 \（a\）。
```c
include
int gcd_recursive（int a, int b） {
if （b == 0） return a；
return gcd_recursive（b, a % b）；
}
int main（） {
int num1 = 60, num2 = 48；
printf（"The GCD of %d and %d is %d
", num1, num2, gcd_recursive（num1, num2））；
return 0；
}
```
迭代方法
迭代方法同样基于上述原理，但使用循环而不是递归。
```c
include
int gcd_iterative（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int num1 = 60, num2 = 48；
printf（"The GCD of %d and %d is %d
", num1, num2, gcd_iterative（num1, num2））；
return 0；
}
```
使用C++标准库
C++标准库中的 `
```cpp
include include int main（） { int num1 = 60, num2 = 48； std::cout << "The GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is " << std::gcd（num1, num2） << std::endl； return 0； } ``` 其他方法 除了上述方法外，还有一些其他方法可以计算最大公因子，例如相减法（更相减损法）和列举法。 相减法 相减法的基本思想是：两个正整数 \（a\） 和 \（b\）（假设 \（a > b\））的最大公因子等于 \（a - b\） 和 \（b\） 的最大公因子。 ```c include int gcd_subtraction（int a, int b） { while （a != b） { if （a > b） { a = a - b； } else { b = b - a； } } return a； } int main（） { int num1 = 60, num2 = 48； printf（"The GCD of %d and %d is %d ", num1, num2, gcd_subtraction（num1, num2））； return 0； } ``` 列举法 列举法通过列举两个数的所有因数，然后找出其中的最大公因子。这种方法较为繁琐，通常不推荐使用。 总结 以上是几种常见的求最大公因子的方法，包括递归、迭代、使用C++标准库和其他方法。根据具体需求和编程环境选择合适的方法即可。递归和迭代方法在C语言中非常常见，而C++标准库提供了更为简洁的解决方案。