在数控编程中，5度角度的编程可以通过以下步骤实现：
确定加工需求：
首先，需要明确加工需求，包括工件的材料、所需的精度、以及加工的角度类型（如直线插补或圆弧插补）。
选择合适的G代码：
根据加工需求选择合适的G代码指令。例如，G01用于直线插补，G02用于顺时针圆弧插补，G03用于逆时针圆弧插补。
计算角度：
根据所需的5度角度，可以使用以下公式进行计算：
绝对角度编程：直接指定圆心坐标、半径和起始角度，以及终止角度或角度增量。
增量角度编程：指定圆心坐标、半径和起始角度，以及角度增量。
编写程序：
根据计算结果编写数控程序。以下是一个简单的示例，假设我们要进行一个顺时针圆弧插补，圆心在（100, 100），半径为50，起始角度为0度，终止角度为5度：
```
G02 X100 Y100 R50 F200; // 从当前位置到(100, 100)以50的半径顺时针方向进行圆弧插补，进给速度为200
```
校验和调试：
编写完程序后，需要进行程序校验和调试，确保程序的正确性。可以使用“单段运行”和“空运行”等功能来检查程序是否正确。
上传到机床：
最后，将程序上传到机床控制器中，进行实际的加工操作。
需要注意的是，不同的数控系统和机床可能支持不同的角度编程指令和格式，因此在实际操作中，需要根据具体的机床型号和系统文档来确定具体的编程方法和代码格式。