投针实验的编程实现可以采用多种编程语言和方法。以下是一个使用Python编程语言实现的投针实验示例代码，该代码基于布丰投针实验的原理，通过随机生成针的落点来判断针是否落在圆内，从而估算圆周率π的值。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
设置实验参数
needle_length = 1 针的长度
radius = 1 圆的半径
num_needles = 10000 投掷的针的数量
模拟投针过程
def simulate_needle_drops(num_needles):
count_inside_circle = 0 用于计数落在圆内的针
for _ in range(num_needles):
随机生成点的 x 和 y 坐标
x = np.random.uniform(-radius, radius)
y = np.random.uniform(-radius, radius)
判断点是否在圆内（x^2 + y^2 <= radius^2）
if x2 + y2 <= radius2:
count_inside_circle += 1
return count_inside_circle
计算圆周率 π 的估算值
def calculate_pi(num_needles, count_inside_circle):
return 4 * count_inside_circle / num_needles
设置图形参数
plt.rcParams['font.family'] = 'SimHei' 或者 'Microsoft YaHei'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False 解决负号 '-' 问题
进行实验并计算结果
count_inside_circle = simulate_needle_drops(num_needles)
pi_estimate = calculate_pi(num_needles, count_inside_circle)
展示结果
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.pie([count_inside_circle, num_needles - count_inside_circle], labels=['Inside Circle', 'Outside Circle'], autopct='%.2f%%')
plt.title(f'Pi Estimate: {pi_estimate:.4f}')
plt.show()
print(f'Estimated value of Pi: {pi_estimate:.4f}')
```
代码说明：
导入库
`numpy` 用于数值计算。
`matplotlib.pyplot` 用于绘图。
设置实验参数
`needle_length`：针的长度。
`radius`：圆的半径。
`num_needles`：投掷的针的数量。
模拟投针过程
`simulate_needle_drops` 函数生成随机点，并判断这些点是否在圆内，统计落在圆内的针的数量。
计算圆周率 π 的估算值
`calculate_pi` 函数根据落在圆内的针的数量和总投掷次数计算圆周率 π 的估算值。
设置图形参数
配置中文字体和中文字符的显示。
进行实验并展示结果
使用 `plt.pie` 绘制饼状图，展示落在圆内和圆外的针的比例。
打印估算的圆周率 π 值。
通过运行上述代码，可以直观地展示投针实验的结果，并估算出圆周率 π 的值。