杂技演员在表演抛接五个彩球时,需要确保在任意时刻都有四个小球在空中,并且手中总有一个小球。根据竖直上抛运动的特性,每个小球能达到的最大高度为80cm,且相邻两球抛出的时间间隔是恒定的。
计算相邻两球抛出的时间间隔
小球上抛的总时间 \( t = 2\sqrt{\frac{2h}{g}} = 2 \times \sqrt{\frac{2 \times 0.80}{10}} = 0.8 \) 秒。
由于有四个球在空中,存在三个时间间隔,因此每个时间间隔 \( t_{\text{间隔}} = \frac{t}{4} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \) 秒。
确定第五个小球抛出的时刻
当第一个小球落回手中时,第五个小球同时抛出。这意味着在第一个小球落回手心的时刻,第四个小球已经抛出了0.2秒。
第四个小球在空中的高度为 \( h' = 0.8 - 0.2 = 0.6 \) 米。
总结
相邻两小球抛出的时间间隔是 0.2秒。
第五个小球在第一个小球落回手心的时刻抛出。
这些信息有助于理解杂技演员在表演抛接五个彩球时的运动规律和技巧。