突厥人的去向主要可以归纳为以下几个方面：
留在旧地
部分突厥人留在了旧地，继续受到其他政权的统治。例如，回鹘汗国就统治了部分突厥人。
向西迁徙
突厥人有一支向西迁徙，最终建立了塞尔柱突厥帝国，并在西亚地区留下了深远的影响。
向南迁徙
另一支突厥人向南迁徙，最终融入了汉族人的血液中。
融入其他民族
突厥人灭亡后，大量的突厥部落继续留在漠北和西域，最终融入了后来兴起的游牧民族中，如回鹘。
被唐朝吸收
部分突厥人归附于唐朝，并逐渐融入了唐朝的社会。
建立其他政权
例如，葛逻禄部落联合回纥，建立了喀拉汗王朝，其疆域曾包括新疆中西部以及中亚的多个国家。
综上所述，突厥人的去向是多元且复杂的，既有留在旧地继续受其他政权统治的，也有迁徙到西亚建立新帝国的，还有融入汉族和其他游牧民族的。这些迁徙和融合使得突厥人在历史上留下了深刻的印记，并对后世产生了深远的影响。