在福田区，以下是一些相对便宜的租房选择：
城中村：
上沙、下沙、岗厦、梅林新村等城中村的单间租金大约在1000-1500元之间。
农民房：
岗夏、上下沙等农民房区域的一房一厅租金也在1000元左右。
白石洲：
白石洲有单间租金在400-500元之间的房源。
香蜜湖、园岭：
这些略偏的居民区房租相对便宜些，单间租金在1400-2100元之间。
皇岗、华强北：
这些商业繁华地段的房租相对较高，但仍有部分单间租金在1500元左右。
梅林周边：
梅林村、上梅林新村等地方的单间价格约为1600元/月。
益田石厦：
单间租金约为1800元/月。
八卦岭红岭北：
单间租金约为1400元/月。
综合以上信息，如果你对租金比较敏感，可以考虑以下几处：
上沙、下沙、岗厦、梅林新村等城中村，单间租金在1000-1500元之间，且房源较多。
白石洲，单间租金在400-500元之间，环境相对较好。
香蜜湖、园岭等居民区，单间租金在1400-2100元之间，生活便利。
建议根据个人需求和交通便利性选择合适的区域和房源。