在北京进行买房投资时，以下几个区域是值得重点关注的：
城六区
东城、西城：作为首都功能核心区，这两个区域将合并成为中央政务区，政治中心和文化中心的主要功能都在这个区域承载。房产的保值功能最强。
朝阳：依靠使馆区、CBD、央视等区域和机构，成为文化中心和国际交往中心的主要区域。这里的高端商务企业聚集，区域经济发展强劲，投资房产有升值保证。
海淀：作为教育大区，拥有众多名校和高新企业，吸引了大量的人才和资本。海淀区的房价一直保持着稳定的增长态势，是北京最具性价比的地段之一。
丰台：尤其是朝阳的“王四营”和海淀的永丰等地段，生活便利，未来升值潜力巨大。
石景山：属于城六区之一，拥有完备的商业设施和便捷快速的交通网络。
通州区
北京城市副中心：随着北京市政府搬迁到通州，未来的教育、医疗资源都会汇聚于此。通州的发展后劲足，具有长线投资的潜力。
大兴区
亦庄线沿线：作为北京的经济开发区，亦庄线沿线的房产具有较好的投资前景。这里的产业发展强劲，交通便利，生活配套逐步完善。
顺义区
北京城市副中心的重要组成部分：顺义区也在慢慢提升其居住质量，提供了更多的挑选余地，具有较好的投资潜力。
昌平区
未来科学城：昌平区的未来科学城前程无量，山水相邻宜居，是一个值得关注的区域。
涿州
京、津、保三角区中心地带：涿州地理位置优越，交通便捷，随着京津冀一体化进程的加快，涿州的房地产市场也酝发出巨大潜力，是一个具有投资价值的区域。
建议
优先选择城六区：尤其是东城、西城、海淀和朝阳，这些区域不仅生活便利，而且未来升值潜力巨大。
关注通州区：作为北京城市副中心，通州未来的发展潜力和升值空间都非常大。
考虑大兴区和顺义区：这两个区域也在逐步提升其居住质量，提供了更多的投资选择。
关注昌平区和涿州：特别是未来科学城和涿州，这些区域具有较好的发展前景和投资潜力。
根据以上分析，如果预算在800万到1000万之间，建议优先选择城六区中的核心区域，如海淀和朝阳，同时也可以关注通州区的未来发展。如果预算有限，可以考虑大兴区、顺义区以及昌平区的潜力区域。