军人在服役期间犯罪的案件，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《刑法》的相关规定，其管辖和处理方式如下：
军事法院管辖
现役军人在服役期间犯罪，且在服役期间被发现，或者军人违反职责罪不问何时发现，均由军事法院管辖。
涉及军事秘密的案件，全案由军事法院管辖。
现役军人和非军人共同犯罪的情况下，由军事法院和地方法院分别管辖。
地方公安机关管辖
非军人、随军家属在部队营区内犯罪，由军事法院管辖，但若非军人、随军家属在部队营区外犯罪，则由地方公安机关管辖。
军人办理退役手续后犯罪或发现服役期内有犯罪，由地方公安机关管辖。
现役军人入伍前犯罪的，由地方公安机关管辖。
军队保卫部门的侦查权
军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件具有侦查权，这意味着如果现役军人在军队内部犯罪，案件将由军队保卫部门进行侦查。
在处理军队与地方互涉的刑事案件时，军队保卫部门与公安机关之间有着明确的管辖分工。
特殊情况处理
军人服役期间在部队犯罪，但已经退伍、复员、转业到地方后才被发现，如果所犯罪行仍在法律规定的范围之内，可由军队的司法机关负责查清犯罪事实，将案卷材料移送所在县以上的地方公安机关、人民检察院、人民法院处理。但是如果在服役期间犯的是军人违反职责罪，则应由部队的司法机关予以管辖和处理。
综上所述， 军人在服役期间犯罪的案件，主要由军事法院管辖，涉及军事秘密的案件由军事法院专属管辖。若军人在地方作案，地方公安机关应及时移交军队保卫部门侦查。对于退役军人犯罪的情况，则根据具体情况由地方公安机关或军事司法机关处理。