东莞离广州最近的镇是 中堂镇和麻涌镇。具体来说，中堂镇与广州增城区的新塘镇接壤，两地之间仅相隔一条马路，交通非常便捷，大约需要二十分钟左右的车程。麻涌镇也与广州的黄埔区、增城区接壤，同样隔江相望，步行大约30多分钟即可到达广州经济开发区。因此，从地理位置上来看，中堂镇和麻涌镇都可以认为是东莞离广州最近的镇。如果考虑交通便利性，中堂镇可能更为接近，因为它的地理位置更直接地连接了广州和东莞的交通要道。