37师在不同历史时期和不同国家有多个含义，具体如下：
美军第37师
二战时期：1940年，美国俄亥俄州与西弗吉尼亚州的国民警卫队被编为美军第37师，经过4个月训练后被派往瓜岛，与日本军队作战。
中国人民解放军步兵第37师
红军时期：该师前身最早来源于鄂豫皖早期的红4军第12师，后经过多次改编，参加历次根据地建设和反“围剿”战斗。
解放战争时期：该师在解放战争中先后改编为多个名称，参加南线大追歼等战役，一直打到云南边境。
对越自卫反击战时期：该师在1979年至1989年的对越反击战中表现出色，被称为“西南雄师”。
驻防与改编：1968年，该师随陆军第13军移防四川，由昆明军区转隶成都军区，一直担任战备值班部队。
华野37师
解放战争时期：华野37师是华野兵团中的一支部队，成立于1947年8月，在解放战争中表现出色，被誉为华野兵团的后起之秀。
其他含义
日军第6师团：在1944年，被称为日军王牌师团的第6师团在布干维尔岛上遇到了美军第37师。
综上所述，37师在不同历史时期和不同国家有多个含义，包括美军第37师、中国人民解放军步兵第37师、华野37师等，每个含义都有其独特的历史和战绩。