根据最新的租房信息，厦门最便宜的租房区域主要集中在岛外，尤其是同安区和翔安区。具体来说：
同安区：
同安区的租金普遍偏低，近年来随着地铁的开通，交通更为便利。单间价格大约在700-1300元/月，一房一厅在1300-2200元/月，两房在2000-3500元/月。推荐片区包括祥平片区（临近地铁站，生活便利）和梧侣片区（环境清幽，适合喜欢安静的租客）。
翔安区：
翔安区是厦门的新兴区域，区域面积最大，房源数量充足，但目前配套设施还不太完善，距离主城区也较远。一室一厅月租金在1000-1800元不等。
集美区：
集美区是目前厦门租金最为亲民的区域之一，特别是集美文教区和杏林湾片区，交通便利，生活配套完善。单间价格大约在800-1500元/月，一房一厅在1500-2500元/月，两房在2500-4000元/月。推荐片区包括灌口镇（靠近北站，租金便宜，适合刚来厦门打拼的年轻人）、杏林湾（环境较好，配套设施齐全，租金相对实惠）和集美学村（适合学生族，周边生活气息浓厚）。
湖里区：
湖里区作为厦门重要的商务区，租金处于中等水平，但工作机会多。单间价格大约在1200-2000元/月，一房一厅在2000-3500元/月，两房在3500-5500元/月。性价比较高的片区包括殿前片区（交通便利，靠近BRT）和大庙片区（老城区，生活便利）。
海沧区：
海沧区位于厦门西南部，拥有海沧大桥、国际邮轮中心等重大项目。这里空气清新，海景房众多，适合喜欢安静生活的人士。海沧区房租适中，一室一厅月租金约为1500-2500元/月。
综合考虑，如果您对租金较为敏感，建议优先考虑同安区和翔安区，这两个区域的租金相对较低，且交通和生活配套设施也在逐步改善。集美区也是一个性价比较高的选择，尤其是对于学生和刚来厦门打拼的年轻人。