在蚌埠市，离婚手续的办理地点如下：
协议离婚：
夫妻双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。具体来说，通常是在蚌埠市的县级人民政府民政部门或者乡（镇）人民政府办理，这些部门负责婚姻登记管理工作。
诉讼离婚：
如果双方无法达成一致意见，需要通过法律途径解决，那么离婚起诉通常在被告住所地的人民法院办理。如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地的人民法院管辖。具体而言，若被告是蚌埠市辖区内的居民，一般就在其所在区的基层人民法院提起离婚诉讼，比如蚌山区、龙子湖区、禹会区、淮上区等各辖区的基层法院。
建议在办理离婚手续前，先咨询当地的婚姻登记机关或法律专业人士，了解详细流程和所需材料，以确保顺利办理离婚。