《西游记》中唐僧这一角色由三位演员接力完成，分别是汪粤、徐少华和迟重瑞，这主要是由于以下几个原因：
剧中角色需要
汪粤：他最初被选中是因为形象和气质符合杨洁导演对唐僧的期望，他在北京电影学院学习表演，与周里京、张丰毅、张铁林等人是同班同学，形象英俊潇洒，文弱儒雅，被安排到法源寺体验和尚生活，以更好地塑造唐僧的形象。
徐少华：原本是小白龙的扮演者，但因长相清秀文雅，缺乏英武之气，最终被选中演唐僧。他一共演了9集，包括《智激美猴王》、《斗法降三怪》、《夺宝莲花洞》等。
迟重瑞：在《西游记》已经播出了11集后才接手出演唐僧，因为前两任唐僧的变故而幸运地成为最后取到真经的一位。
演员个人选择
汪粤：由于个人原因，他选择去演电影，离开了剧组。
徐少华：他因考上大学而离开了剧组。
迟重瑞：在三位唐僧中，他是唯一一个取得真经的唐僧。
导演和剧组的选择
导演杨洁在选择演员时非常慎重，她亲自到电影学院挑选符合唐僧形象的学生，最终选中了汪粤。
徐少华原本是小白龙的扮演者，但在试妆造型后，被副台长阮若琳建议尝试唐僧，最终成为了第二任唐僧。
综上所述，唐僧这一角色由三位演员接力完成，是因为《西游记》的拍摄周期过长，以及演员个人的选择和其他变故。这也体现了导演和剧组在选角方面的慎重和用心。