演员冒充警察可能涉嫌的罪名是 招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。而冒充人民警察招摇撞骗的，将依照相同的规定从重处罚。
具体来说，招摇撞骗罪是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。本罪属于行为犯，只要行为人冒充国家工作人员进行招摇撞骗就应当以犯罪论处，应当立案侦查。
需要注意的是，如果演员冒充警察并没有进行实际的诈骗活动，即没有利用人民群众对国家机关工作人员的信任，实施了骗取非法利益的行为，那么这种行为可能不构成招摇撞骗罪。
综上所述，演员冒充警察可能涉嫌招摇撞骗罪，具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，还需根据案件的具体情况和法院的审理结果来确定。