APK软件签名的步骤如下：
创建密钥库
使用`keytool`工具生成一个新的密钥库（keystore）。例如，在命令行中输入以下命令：
```sh
keytool -genkey -alias demo.keystore -keyalg RSA -validity 40000 -keystore demo.keystore
```
这将生成一个名为`demo.keystore`的密钥库文件，并提示你输入密钥库密码和一些基本信息。
导出未签名的APK
在Android Studio中，选择`File` -> `Export Signed Application Package`，然后按照提示操作，选择已经生成的密钥库文件，并输入密码，最后选择要导出的未签名APK文件。
使用jarsigner签名APK
在命令行中，使用`jarsigner`工具对APK进行签名。例如：
```sh
jarsigner -verbose -keystore demo.keystore -signedjar demo_signed.apk demo.apk
```
这将生成一个签名后的APK文件`demo_signed.apk`。
优化APK文件
签名完成后，使用`zipalign`工具对APK文件进行压缩对齐，以优化其性能。例如：
```sh
zipalign -v 4 demo_signed.apk
```
这将生成一个优化后的签名APK文件`demo_signed.apk`。
验证签名
可以使用`jarsigner`工具验证APK是否已正确签名。例如：
```sh
jarsigner -verify demo_signed.apk
```
如果APK已正确签名，将不会输出任何信息。
通过以上步骤，你就可以成功地为APK软件进行签名。建议在签名前确保已经备份好原始APK文件，以便在需要时可以恢复。